Búsqueda Rápida de Extremos para un Sistema de Primer Orden

Resumen: En este artículo se presenta un algoritmo para estabilizar el punto de operación de salida óptima (punto de operación óptimo) de un sistema de primer orden, en tiempo finito. La estrategia utiliza como base un trabajo previo en el que se maximiza la producción de biogás de un biorreactor de segundo orden; en este trabajo se presenta un modelo general de un sistema de primer orden y, en el trabajo previo, se tenía un modelo de segundo orden con una estructura particular. Se trata de una ley de control conmutada con sólo dos valores de entrada, la cual conduce a las trayectorias del sistema al punto de operación óptimo, empleando únicamente la información de la salida. En contraste con las estrategias extremum-seeking clásicas, la estrategia de control propuesta no supone que el comportamiento de la planta en lazo cerrado es cuasi-estacionario, ni que el modelo es conocido. Por lo tanto, el algoritmo es capaz de alcanzar el punto de operación óptimo con un tiempo de convergencia del orden del tiempo de asentamiento natural del sistema, debido a que se aprovechan las características dinámicas del mismo.

¿Cómo citar?

Ulises Ramírez-Carmona & Jaime A. Moreno. Búsqueda Rápida de Extremos para un Sistema de Primer Orden. Memorias del Congreso Nacional de Control Automático, pp. 530-534, 2019.

Palabras clave

Control de Sistemas No Lineales, Control Discontinuo (modos deslizantes), Control Óptimo

• Ariyur, K.B. y Krsti´c, M. (2003). Real-time optimization by extremum-seeking control. John Wiley & Sons.
• Blanchini, F., Fenu, G., Giordano, G., y Pellegrino, F.A. (2015). Plant tuning: a robust lyapunov approach. In 2015 54th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 1142–1147. IEEE.
• Blanchini, F., Fenu, G., Giordano, G., y Pellegrino, F.A. (2017). Discrete-time trials for tuning without a model. IFAC-PapersOnLine, 50(1), 1539–1544.
• Cao, Z., Dürr, H.B., Ebenbauer, C., Allgöwer, F., y Gao, F. (2017). Iterative learning and extremum seeking for repetitive time-varying mappings. IEEE Transactions on Automatic Control, 62(7), 3339–3353.
• Korovin, S. y Utkin, V. (1974). Using sliding modes in static optimization and nonlinear programming. Automatica, 10(5), 525–532.
• Krstic, M. y Wang, H.H. (2000). Stability of extremum seeking feedback for general nonlinear dynamic systems. Automatica, 36(4), 595–601.
• Liu, S.J. y Krsti´c, M. (2012). Stochastic averaging and stochastic extremum seeking. Springer Science & Business Media.
• Ramírez-Carmona, U., Moreno, J.A., y Vargas, A. (2018). Fast extremum seeking for bioreactors using a variable structure control approach. In 2018 15th International Workshop on Variable Structure Systems (VSS), 337– 342. IEEE.
• Utkin, V.I. (2013). Sliding modes in control and optimization. Springer Science & Business Media.
• Wright, S. y Nocedal, J. (1999). Numerical optimization. Springer Science, 35(67-68), 7.
• Zhang, C. y Ordoñez, R. (2011). Extremum-seeking control and applications: a numerical optimization-based approach. Springer Science & Business Media.