Controladores Basados en Observadores que Preservan el Orden Parcial para Sistemas Lineales con Retardo

Resumen: En este trabajo se estudia el diseño de controladores basados en observadores que preservan el orden parcial e intervalo para una clase de sistemas lineales con retardo constante. Se analiza el comportamiento de los controladores para sistemas en ausencia y presencia de perturbaciones. El método de diseño está enfocado en (i) la estimación preserve el orden parcial con respecto a la trayectoria del estado, y (ii) la estabilización de sistemas lineales en lazo cerrado por medio de las estimaciones superior e inferior. El diseño de controladores está basado en un par de características del sistema con retardo: el método de estabilidad de Lyapunov-Krasovskii con independencia del retardo y cooperatividad. La primera asegura la estabilidad asintótica del sistema aumentado en lazo cerrado (con controlador) en unión con la convergencia de las estimaciones a sus valores reales en el caso de ausencia de perturbaciones, y la segunda establece el ordenamiento parcial entre el estado y las estimaciones. Las ganancias de los controladores por realimentación de estados pueden ser encontradas mediante la solución de desigualdades matricial bilineal (BMI) y/o lineal (LMI).

¿Cómo citar?

Jesús D. Avilés, Francisco Flores, Guillermo Becerra & Jaime A. Moreno. Controladores Basados en Observadores que Preservan el Orden Parcial para Sistemas Lineales con Retardo. Memorias del Congreso Nacional de Control Automático, pp. 285-290, 2019.

Palabras clave

Control Robusto, Control de Sistemas Lineales, Control de Sistemas No Lineales

• Alcaraz-Gonzalez, V., Harmand, J., Rapaport, A., Steyer, J., Gonzalez-Alvarez, V., and Pelayo-Ortiz, C. (2002). Software sensors for highly uncertain wwtps: a new approach based on interval observers. Water Res, 36(2515).
• Angeli, D. and Sontag, D. (2003). Monotone control systems. IEEE Transactions Automatic, 48(10), 1684– 1698.
• Avilés, J. and Moreno, J. (2009). Cooperative observers for nonlinear systems. Joint 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference, Shanghai, China, 6125–6130.
• Avilés, J. and Moreno, J. (2013). Preserving order observers for nonlinear systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control, doi: 10.1002/rnc.2975.
• Avilés, J. and Moreno, J. (2014). Diseño de observadores que preservan el orden para sistemas no lineales usando transformación de coordenadas. Congreso Latinoamericano de Control Automático.
• Bernard, O. and Gouze, J. (2004). Closed loop observers bundle for uncertain biotechnological models. Journal of Process Control, 14(3), 765–774.
• Efimov, D., Raissi, T., Perruquetti, W., and Zolghadri, A. (2015). Design of interval observers for estimation and stabilization of discrete-time lpv systems. IMA Journal of Mathematical Control and Information, dnv023.
• Efimov, D., Raissi, T., and Zolghadri, A. (2013). Control of nonlinear and lpv systems: interval observer-based framework. IEEE Transactions on Automatic Control.
• Gouze, J.L., Rapaport, A., and Hadj-Sadok, M.Z. (2000). Interval observers for uncertain biological systems. Ecol Modelling, 133(1-2), 45–56.
• Hirsch, M. and Smith, H. (2004). Monotone Dynamical Systems. Handbook of differential equations: ordinary differential equations. Vol. II, Elsevier B. V., Amsterdam 239-357.
• Mazenc, F., Dinh, T., and Niculescu, S. (2014). Interval observers for discrete time systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control, (17), 2867– 2890.
• Mazenc, F., Niculescu, S.I., and Bernard, O. (2009). Interval observers for linear systems with delay. In Proceedings of the 48h IEEE Conference on Decision and Control (CDC) held jointly with 2009 28th Chinese Control Conference, 1860–1865. IEEE.
• Raıssi, T., Efimov, D., and Zolghadri, A. (2012). Interval state estimation for a class of nonlinear systems. IEEE Trans. on Aut. Control, 57(1), 260–265.