Detección y Localización de Fugas en Tuberías Utilizando un Filtro de Kalman para Sistemas de Parámetros Variantes (I)

Resumen: Este trabajo aborda el problema de diagnóstico de fugas en tuberías mediante un filtro de Kalman para sistemas de parámetros variantes (LPV, del inglés Linear Parameter Varying). El filtro considera la disponibilidad de mediciones de flujo y presión en cada extremo de la tubería. La metodología propuesta se basa en derivar un modelo LPV a partir del modelo no lineal de la tubería. Para el diseño del filtro, el modelo LPV se transforma en un modelo politópico que consiste en definir funciones de ponderación que permiten obtener las matrices originales del sistema como una suma ponderada de los sistemas LPV definidos en los vértices del polítopo. A continuación, fuera de línea, se calcula la ganancia del filtro de Kalman resolviendo un conjunto de desigualdades lineales matriciales (LMIs, del inglés Linear Matrix Inequality) utilizando el modelo politópico. En la implementación en línea, la ganancia del observador se calcula como una interpolación de las ganancias calculadas en los vértices del modelo politópico. La principal ventaja de este enfoque es que la incrustación de las no linealidades de esta representación permite obtener un sistema quasi-LPV que es equivalente al sistema no lineal original. Esta es la principal ventaja con respecto al diseño clásico del filtro de Kalman extendido que require realizar una linealización a cada iteración. Para ilustrar la eficacia de este método se presentan algunos resultados vía simulación.

¿Cómo citar?

J. A. Delgado-Aguiñaga & V. Puig. Detección y Localización de Fugas en Tuberías Utilizando un Filtro de Kalman para Sistemas de Parámetros Variantes (I). Memorias del Congreso Nacional de Control Automático, pp. 388-394, 2019.

Palabras clave

Detección y Aislamiento de Fallas

• Allidina, A.Y. and Benkherouf, A. (1988). Leak detection and location in gas pipelines. Control Theory and Applications, IEE Proceedings D, 135(2), 142–148.
• Begovich, O., Pizano, A., and Besançon, G. (2012). Online implementation of a leak isolation algorithm in a plastic pipeline prototype. Latin American Applied Research, 57(6), 131–140.
• Besançon, G. (2007). Nonlinear Observers and Applications, volume 363. Springer.
• Billman, L. and Isermann, R. (1987). Leak detection methods for pipelines. Automatica, 23, 381–385.
• Chaudhry, M.H. (2014). Applied Hydraulic Transients. Springer-Verlag New York.
• Crowe, C.T., Elger, D.F., and Roberson, J.A. (2000). Engineering fluid mechanics. John Wiley & Sons.
• Cugueró-Escofet, M.A., Puig, V., and Quevedo, J. (2017). Optimal pressure sensor placement and assessment for leak location using a relaxed isolation index: Application to the Barcelona water network. Control Engineering Practice, 63, 1 – 12.
• Delgado-Aguiñaga, J., Begovich, O., and Besançon, G. (2016a). Exact-differentiation-based leak detection and isolation in a plastic pipeline under temperature variations. Journal of Process Control, 42, 114 – 124. doi:https://doi.org/10.1016/j.jprocont.2016.04.005.
• Delgado-Aguiñaga, J. and Begovich, O. (2017). Modeling and Monitoring of Pipelines and Networks, chapter Water leak diagnosis in pressurized pipelines: A real case study, 235–262. Springer International Publishing.
• Delgado-Aguiñaga, J., Besançon, G., Begovich, O., and Carvajal, J. (2016b). Multi-leak diagnosis in pipelines based on Extended Kalman Filter. Control Engineering Practice, 49, 139 – 148.
• Duan, G.R. and Yu, H.H. (2013). LMIs in Control Systems: Analysis, Design and Applications. Taylor & Francis.
• Kazemi, M.H. and Jabali, M.B.A. (2018). Statefeedback control of robot manipulators using polytopic LPV modelling with fuzzy-clustering. Ain Shams Engineering Journal, 9(4), 2841 – 2848.
• Kwiatkowski, A., Boll, M., and Werner, H. (2006). Automated generation and assessment of affine LPV models. In Proceedings of the 45th IEEE Conference on Decision and Control, 6690–6695. doi: 10.1109/CDC.2006.377768.
• Marx, B., Ichalal, D., Ragot, J., Maquin, D., and Mammar, S. (2019). Unknown input observer for LPV systems. Automatica, 100(4), 67 – 74.
• Morato, M.M., Sename, O., Dugard, L., and Nguyen, M.Q. (2019). Fault estimation for automotive electrorheological dampers: LPV-based observer approach. Control Engineering Practice, 85(4), 11 – 22.
• Navarro, A., Begovich, O., Sánchez, J., and Besançon, G. (2017). Real-Time Leak Isolation Based on State Estimation with Fitting Loss Coefficient Calibration in a Plastic Pipeline. Asian Journal of Control, 19(1), 255–265. doi:10.1002/asjc.1362. Asjc.1362.
• Pemex (2018). Reporte de tomas clandestinas en 2018.
• Puig, V. and Ocampo-Martínez, C. (2015). Decentralised fault diagnosis of large-scale systems: Application to water transport networks. In DX 2015-26th International Workshop on Principles of Diagnosis, 31 August-1 Septembrer, Paris (France), 99–104.
• Roberson, J.A., Cassidy, J.J., and Chaudhry, M.H. (1998). Hydraulic Engineering. Wayne Anderson.
• Rotondo, D., Sánchez, H., Nejjari, F., and Puig, V. (2019). Análisis y diseño de sistemas lineales con parámetros variantes utilizando LMIs. Revista Iberoamericana de Automática e Informática industrial, 16(1), 1–14.
• Rubio Scola, I., Besançon, G., and Georges, D. (2016). Blockage and Leak Detection and Location in Pipelines Using Frequency Response Optimization. Journal of Hydraulic Engineering. doi:10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0001222. URL https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01363386.
• Soldevila, A., Fernandez-Canti, R.M., Blesa, J., TornilSin, S., and Puig, V. (2017). Leak localization in water distribution networks using bayesian classifiers. Journal of Process Control, 55, 1 – 9.
• Swamee, P.K. and Jain, A.K. (1976). Explicit equations for pipe-flow problems. Journal of the hydraulics division, 102(5), 657–664.
• Torres, L., Besançon, G., Georges, D., Navarro, A., and Begovich, O. (2011). Examples of pipeline monitoring with nonlinear observers and real-data validation. 8th International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices.
• Toth, R. (2010). Modeling and Identification of Linear Parameter-Varying Systems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
• Verde, C. (2001). Multi-leak detection and isolation in fluid pipelines. Control Engineering Practice, 9, 673– 682.