Martinez-Guerra, Rafael | CINVESTAV-IPN |
Flores Flores, Juan Pablo | CINVESTAV-IPN |
Resumen: En este trabajo se propone un observador Proporcional-Integral (PI) de orden reducido para el problema de sincronización y estimación de una clase de sistemas no diferencialmente planos. Para el diseño del observador se utilizan polinomios diferenciales aprovechando las características del sistema caótico a observar y se asumen algunas hipótesis necesarias para demostrar la estabilidad asintótica del error de estimación resultante. Para ejemplificar la efectividad de esta metodología se diseña un observador PI para un atractor de Lorenz y se presentan las respectivas simulaciones numéricas. Además, se contrastan los resultados obtenidos de emplear únicamente una acción proporcional con aquellos conseguidos por el observador propuesto aquí, es decir, incorporando una acción integral.
¿Cómo citar?
R. Martínez-Guerra, J.P. Flores-Flores. Sincronización de una Clase de Sistemas Caóticos no Diferencialmente Planos Mediante un Observador PI. Memorias del Congreso Nacional de Control Automático, pp. 152-157, 2018.
Palabras clave
Sincronización, Sistema no diferencialmente plano, Observador PI de orden reducido
Referencias
- Boutayeb, M., Darouach, M., and Rafaralahy, H. (2002). Generalized state-space observers for chaotic synchronization and secure communication. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, 49(3), 345–349.
- Chen, M., Zhou, D., and Shang, Y. (2005). A sliding mode observer based secure communication scheme. Chaos, Solitons & Fractals, 25(3), 573–578.
- Cuomo, K.M., Oppenheim, A.V., and Strogatz, S.H. (1993). Synchronization of lorenz-based chaotic circuits with applications to communications. IEEE Transactions on circuits and systems II: Analog and digital signal processing, 40(10), 626–633.
- Liao, T.L. and Huang, N.S. (1999). An observer-based approach for chaotic synchronization with applications to secure communications. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, 46(9), 1144–1150.
- Liao, T.L. and Tsai, S.H. (2000). Adaptive synchronization of chaotic systems and its application to secure communications. Chaos, Solitons & Fractals, 11(9), 1387–1396.
- Lin, J.S., Liao, T.L., Yan, J.J., and Yau, H.T. (2005). Synchronization of unidirectional coupled chaotic systems with unknown channel time-delay: adaptive ro bust observer-based approach. Chaos, Solitons & Fractals, 26(3), 971–978.
- Martínez-Guerra, R., Cruz-Victoria, J., Gonzalez-Galan, R., and Aguilar-Lopez, R. (2006). A new reducedorder observer design for the synchronization of lorenz systems. Chaos, Solitons & Fractals, 28(2), 511–517.
- Martínez-Guerra, R., Gómez -Cortés, G., and Pérez Pinacho, C. (2015). Synchronization of Integral and Fractional Order Chaotic Systems. Springer.
- Martinez-Guerra, R. and Mendoza-Camargo, J. (2004). Observers for a class of liouvillian and, nondifferentially flat systems. IMA Journal of Mathematical Control and Information, 21(4), 493–509.
- Martinez-Guerra, R. and Perez-Pinacho, C. (2018). Advances in Synchronization of Coupled Fractional Order Systems, Fundamentals and Methods. Springer.
- Morgul, O. and Solak, E. (1996). Observer based ¨ synchronization of chaotic systems. Physical Review E, 54(5), 4803.
- Nijmeijer, H. and Mareels, I.M. (1997). An observer looks at synchronization. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental theory and applications, 44(10), 882–890.
- Pecora, L.M. and Carroll, T.L. (1990). Synchronization in chaotic systems. Physical review letters, 64(8), 821.
- Schwaller, B., Ensminger, D., Dresp-Langley, B., and Ragot, J. (2013). State estimation for a class of nonlinear systems. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 23(2), 383–394.
- Sira-Ramirez, H. (2002). A flatness based generalized pi control approach to liquid sloshing regulation in a moving container. In American Control Conference, 2002. Proceedings of the 2002, volume 4, 2909–2914. IEEE.
- Sira-Ramirez, H. and Agrawal, S.K. (2004). Differentially flat systems. Crc Press.
- Soffker, D., Yu, T.J., and M¨uller, P.C. (1995). State estimation of dynamical systems with nonlinearities by using proportional-integral observer. International Journal of Systems Science, 26(9), 1571–1582.